Fale, fale 2013

    To zdumiewające, jak teoria falowa dobrze opisuje zjawiska od atomowych po astronomiczne. Jest tak ogólna, że pozostaje tylko zdjąć czapkę z głowy (o ile ktoś tę czapkę nosi) i kłaniać się nisko. Problem jednak istnieje. Teoria falowa robi to za dobrze, za dobrze opisuje całość. Każdy z nas przyglądał się falom na wodzie. Fale były albo regularne, albo skomplikowane. Teoria falowa radzi sobie z takimi sytuacjami, choć może wymagać potężnego aparatu matematycznego do ogarnięcia całości.  W tym rzecz, że teoria falowa ogarnia całość i to za jednym zamachem (a właściwie za jedną funkcją, która bywa, że obejmuje cały wszechświat i matematyczne okolice.

    Zdumienie budzi fakt, że jeden maleńki atom wodoru, który jest na końcu jednego z palców, którymi uderzam w klawisze komputerowej klawiatury, wymaga, do ścisłego opisu, całego wszechświata. Jego funkcje (funkcje opisujące elektron), będące rozwiązaniami równania Schrödingera wypełniają cały wszechświat. W układzie sferycznym przejawia się to tym, że promień wodzący elektronu może zmieniać się od zera do nieskończoności. Zdumiewa mnie to, że istnieje niezerowe prawdopodobieństwo, że elektron z tego atomu wodoru może się ni z tego, ni z owego znaleźć na Jowiszu. Wprawdzie to prawdopodobieństwo jest tak małe, że kalkulatory podają za wynik liczbę zero, ale to takie naciągane zero wynikające z niedomagania maszyn. Według oszacowań wynosi owo prawdopodobieństwo 1/pi*exp(-2*1.47*10²²) promieni Bohra dla stanu podstawowego atomu wodoru. Atomów wodoru jest jednak sporo, elektronów jeszcze więcej, powinniśmy mieć zatem szansę doświadczenia znikania i pojawiania się elektronów. Wydaje się jednak, że one są zlokalizowane w pobliżu atomów. Owszem, owa lokalizacja jest rozmyta, a to rozmycie jest opisane przez zasadę nieoznaczoności Heisenberga, ale elektrony trzymają się pobliża jąder, chyba, że je uwolnimy za pomocą odpowiedniej dawki energii.

    Być może jest tak, że funkcja falowa jest tylko idealizacją, nieskończoną matematyczną kanwą dla zdarzeń fizycznych. Być może ścisły opis falowy wymaga nieskończoności, ale realne zjawiska zachodzą lokalnie? Może elektron przebywa w bliskiej przestrzeni wokółjądrowej i nie robi ekstremalnych wyskoków w kosmos? Gdyby tak było, trzeba by znaleźć taki opis lokalnego zachowania się elektronu w atomach. Wszak idealizacje są po to, żeby patrzeć na świat z góry. Być może idealistyczna teoria falowa daje nam zbyt dużo, a świat fizyki jest znacznie bardziej skromny.