Warunki, jakie się stawia właściwościom gęstości elektronowej w teorii DFT, wymagają, aby gęstość elektronowa pozwoliła na obliczenie ładunku jądra atomu, którego ta gęstość elektronowa dotyczy (ale skomplikowane zdanie mi wyszło). Zależność tę wyraża się następującym wzorem [1] i odnosi się do nachylenia stożka gęstości elektronowej w pobliżu wierzchołka (ang. - cusp) tej gęstości:
 |
| Gdzie: Z - ładunek jądra, ro z kreską u góry - uśredniona sferycznie gęstość elektronowa (dla układów kulistosymetrycznych równa funkcji gęstości elektronowej) |
Przetestujemy tę zależność na gęstości elektronowej stanu podstawowego atomu wodoru. Znamy ściśle tę funkcję (jednostki atomowe):
Po obliczeniu odpowiednich wartości licznika i mianownika mamy (zapis Mathcad 15):
Po podstawieniu otrzymujemy, że Z = 1, co odpowiada temu, co sądzimy o ładunku jądra atomu wodoru, oczywiście w jednostkach atomowych.
Literatura:
- F. Neese, Coord. Chem. Rev., 2009, 253, 526–563.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz