19. Dzikie kotki Schrödingera

Wrzesień 2014 r.

Dopiero teraz wpadła mi w ręce książka, którą napisał J. Gribbin, pod polskim tytułem "Kotki Schrödingera czyli poszukiwanie rzeczywistości" (ISBN 83-7150-386-5). Staram się czytać takie rzeczy systematycznie, ale jakaś nieoznaczoność przy precyzyjnie określonej szybkości życia nie pozwoliła mi zlokalizować tej książki wcześniej.

Nasunęło mi się sporo uwag na kanwie tej książki. Teraz (2019 r.) inaczej patrzę na niektóre moje ówczesne stwierdzenia, ale niech zostaną takie, jak były. 

Str. 17. "[Elektrony] nie należą do obiektów, z którymi mamy do czynienia w życiu codziennym" (za R. Baierlein, Newton to Einstein, s. 170.)

Mogę zapytać, a z czym mamy do czynienia w materialnym życiu codziennym oprócz elektronów, fotonów i może pola magnetycznego? Na poziomie fundamentalnym tylko z elektronami i tylko z oddziaływaniem foton-elektron. Zazwyczaj myślimy o rzeczach w związku z ich nieskończonym bogactwem form, barw, konsystencji, smaku, itp, ale zapominamy, że to zawsze jest przejaw zachowania się elektronów i fotonów - niczego więcej.

Str. 18. "Nikt przecież nigdy nie widział pojedynczego elektronu ani też nikomu nie udało się go złapać w dłoń."

Jak to? Gdy patrzę na dłoń, to niby na co patrzę... na kwarki? W świetle poprzedniego komentarza widzimy ogromną liczbę elektronów, a pocierając dłoń o dłoń dokonujemy ich przemieszczenia (elektryzacja), które w jakimś sensie może być uważane za "łapanie" ich w dłoń.

Str. 19. "Atom węgla ma masę nieco mniejszą niż 2 x 10^-26 kg, 22 miliony razy większą niż elektron."

Zawsze raduje mnie przyłapywanie fizyków (albo tłumaczy - nie wiem) na błędach rachunkowych. Ponieważ elektron ma masę 9 x 10^-31 kg (str. 17.), to z obliczenia wychodzi, że atom węgla jest 220 tys. razy cięższy od elektronu a nie 22 miliony razy :)

Str. 21. "Istnieje pewne prawdopodobieństwo, że on [elektron - W.S.] znajduje się tu lub tam, lecz w zasadzie może pojawić się dosłownie gdziekolwiek we wszechświecie."

Tak wynika z postaci funkcji falowej opisującej zachowanie się elektronu. Zastanawia mnie, jak ta właściwość przekłada się na wszechświat. Jeśli elektrony hasają po całym wszechświecie, to chyba powinny powstawać jakieś miejsca z ich niedoborem. Myślenie moje jest takie. Elektrony są związane głównie z jądrami atomowymi, to skupia masę. Jest ona skupiona w niewielkich obszarach wszechświata. Reszta to pusta niemal przestrzeń kosmiczna. Owszem, wypełniona jest promieniowaniem, odłamkami skalnymi, gazami, ale bardzo rozrzedzonymi, czy wreszcie bulgotami próżni. Ale to chyba za mało. Jeśli elektron z mojego palca skoczy (choćby z minimalnym prawdopodobieństwem)  na miejsce gdzieś między Wegą a Gwiazdą Polarną, to skąd ma wiedzieć, gdzie ma powrócić? Skąd "wie", że nadal obowiązuje go opisująca go funkcja falowa? Wydaje mi się, że jeśli rozważymy całość masy we wszechświecie, to elektrony powinny systematycznie i stale rozpraszać na wszystkie strony pozostawiając mocno niezrównoważone elektrycznie układy jonów na przykład na Ziemi. Zdaje się jednak, że takiego zjawiska globalnie nie obserwujemy. Elektrony jakoś "trzymają się" okolicznych jąder atomowych. Są wprawdzie burze z piorunami, ale tego typu efekty są lokalne i przemijające. Być może funkcje falowe opisują za dużo, być może elektron nie potrzebuje całego wszechświata i pozostaje w pewnej ograniczonej przestrzeni wokółjądrowej. Gdyby tak było, należałoby zmienić nieco opis zachowania się elektronu np. z wykorzystaniem teorii chaosu (ale nie w kontekście oddalania się od stanu początkowego, ale w kontekście wypełniania przestrzeni funkcyjnej punktami generowanymi przez procedury rekurencyjne). 

Str. 24. "...elektrony wiedzą o większym fragmencie świata niż ich bezpośrednie otoczenie. Znają warunki nie tylko w okolicy otworu [w doświadczeniu z dwiema szczelinami - W.S.], ale w całym obszarze eksperymentu. Ta nielokalność jest podstawową właściwością mechaniki kwantowej i to ona tak głęboko niepokoiła Einsteina."

Nielokalność na skalę eksperymentu Younga jest do przyjęcia, ale gdyby elektrony można opisać procedurami chaotycznymi, to wg moich eksperymentów numerycznych, ta nielokalność sięgałaby najwyżej kilku promieni atomu wodoru. Nie stoi to w sprzeczności z opisem zachowania się elektronu za pomocą funkcji falowych o ile przyjmiemy, że takie funkcje są tylko matematyczną i nielokalną kanwą zachodzenia fizycznych i raczej lokalnych zjawisk kwantowych. Taki obraz dają funkcje chaotyczne przynajmniej w wypadku ograniczonym do okolic atomów.

Str. 25. "Ten holistyczny aspekt kwantowego świata [zależność wyniku eksperymentu z dwiema szczelinami od całości aparatury - W.S.] ma bardzo głębokie implikacje filozoficzne. 

Gdyby ta nielokalność była troszkę ograniczona (powiedzmy taka mikro- albo nawet "nanolonielokalność"), to implikacje filozoficzne chyba musiałyby być zupełnie inne. Tak podejrzewam.

Str. 27. "Obiekt ten [kwantowy] może pokazać nam swoją stronę falową albo cząstkową... ale może mieć także inne właściwości, których nie potrafimy zmierzyć lub o których nic nie wiemy."

Pogląd taki daje pozytywną podstawę do rozmyślań, badań i ekstrapolacji naszej wiedzy.  Realny świat fizyków (i chemików też) jest dość prosty i mało rozmyty. Nowe idee muszą walczyć z przyzwyczajeniami i przyjętym (uznawanym za słuszny) opisem rzeczywistości. Coś może być jednak poza... Nauka to nie religia, nawet jeśli tworzą ją duchowni. 

Str. 28. "Sam elektron nie <<wie>>, w pewnych granicach, gdzie znajduje się i dokąd podąża. Tylko lekką przesadą byłoby stwierdzenie, że gdyby elektron znał dokładnie swoje położenie, to zupełnie nie znałby kierunku ruchu i prędkości swojego ruchu, a gdyby wiedział dokładnie, dokąd zmierza i jak szybko, to nie miałby pojęcia, gdzie się znajduje."

Ładne objaśnienie skutków działania zasady nieoznaczoności Heisenberga. Nieznajomość kierunku ruchu i prędkości jest równoważne z zatrzymaniem się czasu, tak jakoś mi się skojarzyło ze szczególną teorią względności. Nie wiem, co znaczy ta druga skrajność.

Str. 36. "Gdy jeden [elektron] zostanie szturchnięty, to drugi natychmiast zareaguje, niezależnie od tego, jak daleko od siebie się znajdują."

To "widmowe działanie na odległość" nie miałaby miejsca w skali makroskopowej, gdyby elektrony opisać procedurami chaotycznymi. Szkoda, że pionierzy mechaniki kwantowej i ich adwersarze nie znali teorii chaosu... szkoda (jeden Poincaré tu wiosny nie czyni).

Str. 65. "Wspomniany powyżej kluczowy dowód, jaki uzyskał Fresnel, polega na odwróceniu doświadczenia z pojedynczą szczeliną, czyli zastąpieniu małego otworu przez małą przeszkodę o tym samym kształcie, a następnie na obserwowaniu efektów interferencyjnych w obszarze cienia za przeszkodą, powstających w wyniku uginania się światła na skutek przejścia w pobliżu jej brzegów."

Szkoda, że ta wersja eksperymentu interferencyjnego jest tak rzadko popularyzowana. Być może dlatego, że jest prostsza od eksperymentu z dwiema szczelinami? Nie wiem, ale mam żal do popularyzatorów fizyki, że nie zajmują się tym eksperymentem równie często, jak doświadczeniem Younga.

Str. 69.  "W 1825 roku [Faraday] odkrył benzen, wyodrębniając go z ropy naftowej."

Nie wiedziałem tego. Jakoś ta podstawowa informacja dla dobrze ugruntowanej wiedzy chemicznej mi umknęła. Jak widać fizyk też może coś odkrywczego powiedzieć chemikowi... i to o chemii!

Str. 70. "[Michael Faraday] Był jedynym uczonym, który nie tylko odmówił przyjęcia tytułu szlacheckiego, lecz także (dwukrotnie!) funkcji przewodniczącego Royal Society. <<Zawsze uważałem - powiedział - że nagrody za osiągnięcia intelektualne mają w sobie coś degradującego, i nie zmienia tego fakt, że przyznają je towarzystwa i akademie, a nawet królowie i cesarzowie.>>"

Ciekawe, czy Faraday przyjąłby Nagrodę Nobla, gdyby żył nieco później, bo że by mu została przyznana, to jest jasne.

Str. 204a. "Trudność nie polega na tym że równania stają się trudniejsze do rozwiązania, gdy opisują większą liczbę ciał; są one n i e m o ż l i w e do rozwiązania, nawet <<w zasadzie>>".

Kluczowa uwaga w dydaktyce chemii teoretycznej. Nie udało mi się znaleźć w podręcznikach uzasadnienia zjawiska owej niemożliwości. Przyczyna jest dość prozaiczna. Obliczanie oddziaływania wielu ciał wiąże się z całkowaniem. Już dla trzech ciał pojawiają się funkcje, które nie są całkowalne w sensie istnienia funkcji pierwotnych. Jesteśmy skazani na obliczenia przybliżone np. przez tworzenie szeregu Taylora. Ilustracją tego problemu może być próba scałkowania funkcji exp(-x)/x.

Z drugiej strony możliwe jest, że uzyskiwanie wyników ścisłych jest jakimś wynaturzeniem. Być może to, że opisujemy ściśle zachowanie się elektronu w atomie wodoru jest tylko ciekawostką matematyczną albo paskudnym wyjątkiem w świecie, gdzie elektrony "same muszą rozwiązywać" w sposób przybliżony problem wielu ciał.

Str. 204b. "...zdaniem Prigogine'a, niecałkowalność stanowi fundamentalną cechę każdego złożonego układu."

Całkowalność (albo raczej niecałkowalność) też mnie intryguje i to również dla układu złożonego tylko z dwóch ciał. Gdyby założyć, że zachowaniem elektronów rządzą funkcje chaotyczne, to całkowanie musiałoby zostać zastąpione przez sumowanie. Ciekawa alternatywa.
Tu odnośnik do wiki na temat Prigogine'a (w polskiej transliteracji Prigożyna): Prigogine

Str. 207. "Zewnętrzna powłoka atomu, odpowiedzialna za oddziaływanie z innymi atomami, jest czystą elektrycznością - w postaci elektronów - utrzymywaną w miejscu przez siły elektromagnetyczne (dzięki wymianie fotonów), zgodnie z regułami QED."

Szkoda, że chemia teoretyczna nie posługuje się jawnie regułami QED.

Str. 230.  "...pogląd przedstawiony w pańskim artykule [chodzi o artykuł Gribbina w "New Scientist z 1993 r.] powinien otrzymać status silnego aksjomatu operacyjnego, czyli: dosłownie dla każdej koncepcji matematycznej istnieje gdzieś model fizyczny."

Bardzo ciekawa koncepcja. Daje nadzieję, że każdy nowy model matematyczny może służyć do wytłumaczenia rzeczywistości fizycznej. Popieram bo takie podejście może zagrozić funkcji falowej jako głównego narzędzia matematycznego opisu mikroświata.

Str. 238.  "Fizyka jest pracą w takim samym sensie jak praca stolarza, który produkuje przedmioty z surowca. Stolarz robi meble z drewna, a fizyk tworzy modele ze świata matematyki."

Ładne porównanie... a chemicy te meble bejcują i malują rozmaitymi lakierami, żeby zadowolić potrzeby i gusta zwykłego człowieka...