Analiza modelu atomu wodoru Gryzińskiego (model swobodnego spadku) - kwiecień 2012

   Od jakiegoś czasu ciekawił mnie model atomu wodoru, opracowany przez ś.p. dr. Michała Gryzińskiego. Wyniki pracy dr. Gryzińskiego opisane w książce pt. "Sprawa atomu" były intrygujące. Fizyk zajmujący się fizyką zderzeń w mikroświecie, przedstawił obrazoburczą koncepcję ściśle określonej trajektorii elektronu w atomie wodoru (i innych atomach). Koncepcja ta była oparta o wyniki doświadczeń, które wskazywały, że moment orbitalny elektronów w atomie wodoru jest zerowy. Na tej podstawie można było wywieść, że dobrze pracujący model Bohra musi być fałszywy. W modelu Bohra zakłada się bowiem (niezgodnie z doświadczeniem) niezerowy moment o wartości będącej wielokrotnością stałej Plancka.

   Wyprowadzenie równania trajektorii elektronu w atomie wodoru oparte o metodę lagranżjanu oraz metodologię Hamiltona-Jacobiego doprowadziło do zgrabnego wzoru. Trajektoria elektronu we współrzędnych biegunowych została opisana prostym równaniem:

   Gdzie r_min jest promieniem przy którym następuje "odbicie" elektronu od jądra ze względu na odpychanie magnetyczne, które jest w tym miejscu większe niż siła przyciągania elektrostatycznego elektronu i protonu. Zagadnienie to jest sednem rozważań Gryzińskiego.  Trajektoria ta została nazwana przez Autora radiolą.

    Intrygowała mnie ta prosta postać równania opisującego trajektorię elektronu. Równanie, zapisane jak wyżej, dawało we współrzędnych biegunowych jedynie jedno ramię trajektorii elektronu (dla kąta fi zawartego między -pi/3 a pi/3 i dla znormalizowanego r_min):

Drobna modyfikacja równania, polegająca na wprowadzeniu okresu (dla k = 0, 1 oraz 2):

pozwoliła na odtworzenie trzech ramion radioli (dla k = 0, fi od -pi/3 do pi/3, dla k = 1, fi od pi/3 do pi oraz dla k = 2, fi od pi do 5/3 pi):

    W tym miejscu pojawiły się problemy. Trajektorię można opisać za pomocą trzech równań, przy założonych warunkach brzegowych dotyczących kąta we współrzędnych biegunowych. Przyczyną tego stanu rzeczy jest fakt, że trajektoria posiada miejsca nieciągłości. To spostrzeżenie zmartwiło mnie i zmusiło do pogłębionej analizy radioli.

    Ramiona krzywej posiadają asymptoty. Oznacza to, że elektron poruszający się wzdłuż jednego ramienia musiałby po dotarciu do miejsca zwrotu (wtedy E_kin=0) "przeskoczyć" na drugie ramię a potem znów przeskoczyć na trzecie ramię aby zbliżyć się do punktu wyjścia. Dopiero kolejny skok w punkcie ekstremalnym spowodowałby znalezienie się elektronu w punkcie wyjścia (czyli zamknięcie orbity).

    Wydaje się, że ten szczegół został zaniedbany w opisie radioli. Powstaje sytuacja, w której zamknięcie orbity wymaga założenia przeskoku elektronowego lub jakiegoś ruchu nieradialnego między ramionami. Obie możliwości wydają się niezgodne z ideą Gryzińskiego. Pierwsza, bo ociera się o mechanikę kwantową (a ta podlega niezwykle ostrej krytyce Autora) a druga skutkuje przyjęciem elementów teorii Bohra, która to teoria była uważana przez Autora za błędną. Z impasu tego daje się wybrnąć przez przyjęcie, że elektron porusza się tylko po trajektorii jednego ramienia. W takim wypadku powstało by coś w rodzaju "kolebania" się elektronu od jednego ekstremum do drugiego. Wolno jednak założyć, że elektron spada swobodnie i "próbuje" przejść do następnego ramienia. W tym wypadku wydaje się, że należy się spodziewać precesji trajektorii, którą jakościowo przedstawiłem na rysunku poniżej.:

    Gdyby dopuścić taką precesję, ruch elektronu można by opisać nie tylko w postaci presesującej radioli, ale jednocześnie w formie kołowego ruchu orbitalnego. Wydaje mi się (należałoby to udowodnić), że funkcja dystrybucji radialnej takiego ruchu kołowego może mieć maksimum przy wartości promienia pierwszej orbity Bohra (maksymalny promień atomu wodoru Gryzińskiego wynosi dwa promienie Bohra). Gdyby tak było, model Gryzińskiego sprowadziłby się w mocno zawoalowany sposób do modelu Bohra, choć z zerowym momentem orbitalnym. Ten wniosek budzi rozczarowanie i żal.

Od fizyki do chemii (maj 2012)

   Wpis ten jest wynikiem swego rodzaju rozczarowania, jakie powstawało w mojej świadomości w ciągu lat przypatrywania się kierunkom rozwoju fizyki. Jestem chemikiem i mam świadomość, że chemia jest nauką fizyczną w tym sensie, że posługuje się tylko i wyłącznie prawami fizyki, tymi prawami, które są fundamentem praw chemii. Spróbuję obrazowo porównać relacje między fizyką i chemią. Jeśli obie te nauki są dorodnym drzewem, to fizyka przypomina korzenie, pień i gałęzie a chemia podobna jest do liści i kwiatów tego drzewa:

Zdjęcie drzewka owocowego z obszaru ekologicznie czystego

    Fizyka zasila chemię odżywczymi sokami teorii. Chemia, poprzez własną metodologię, tworzy rzeczy piękne i potrzebne ludziom, aby podnieść ich poziom i wygodę życia. Ten sielski obrazek zakłóca jednak pewien niepokój. Na poziomie podstawowym chemia jest ciągle klientem teorii fizycznych. Równanie Schrödingera jest podstawą większości rozważań teoretycznych, którymi próbuje się opisać cząsteczki i reakcje chemiczne. Nie twierdzę, że tylko to równanie, bo zawęziłbym pole badawcze chemików, ale na poziomie podstawowym alternatywy, póki co, nie ma.

    Sytuacja ta powoduje, że chemia kwitnie, wydaje wspaniałe owoce, które konsumuje nasza cywilizacja. Cykl powtarza się. Tak jak co roku jesteśmy zachwyceni pięknem okwieconych drzew, tak cyklicznie wpadamy w zdumienie i zachwyt nad nowymi osiągnięciami chemii. Gdzie jest więc ten niepokój, skoro wszystko wspaniale funkcjonuje. Pytanie jest proste, co z teorią, co z podstawami fizycznymi. Czyżby mechanika kwantowa powiedziała wszystko na temat chemii, a my - chemicy - powinniśmy tylko szukać nowych dróg i sposobów jej zastosowania. Nowe procedury, nowe funkcje falowe - wszystko nowe, ale w ramach starej, choć urzekającej (nie wszystkich, o ile wiem) teorii kwantowej. Tu właśnie leży powód do niepokoju. Doskonalenie narzędzi i metod jest zajęciem fascynującym, ale czy wpływa na pojawianie się nowych, fundamentalnych odkryć? Czy pozwala na postawienie pytań, które otworzą nowe poziomy wiedzy? Myślę, że nie.

    Problem leży w fizyce. Polega on na tym, że nauka ta fascynuje się zjawiskami, które już niewiele mają wspólnego z chemią. Zaawansowana fizyka nakierowana jest na teorie cząstek elementarnych i wydawanie miliardów euro na źle podłączone wtyczki (mógłbym przeprosić za sarkazm, ale tego nie zrobię). Fizyka zdaje się zjadać własny ogon (dodajmy - potwornie drogi ogon). Chemia nie może już oczekiwać nowych, przełomowych idei fizycznych w obszarze badania atomów, cząsteczek i reakcji chemicznych. Chemikom musi wystarczyć mechanika kwantowa. Bez rewolucji w dziedzinie opisu atomów i cząsteczek, chemia będzie (właściwie już jest) nauką dla epigonów. Właściwie już nie nauką, ale przedmiotem wysublimowanych działań rzemieślniczych i artystycznych. Czy jest sposób na przywrócenie chemii statusu nauki odkrywającej fizyczne podstawy świata?

    Wierzę, że istnieje pozytywna odpowiedź na powyższe pytanie. Wracając do analogii z drzewem, chciałbym, żeby chemia dołożyła nowe słoje do pnia nauki i spowodowała wzmocnienie korzeni owego wspólnego drzewa. Jak to zrobić? Sprawa jest prosta. Wystarczy wzbudzić wśród chemików potrzebę nowego spojrzenia na fizyczne podstawy własnej nauki. Wystarczy zadać trudne pytania na temat teorii atomu, cząsteczek i reakcji chemicznych i szukać odpowiedzi z zastosowaniem nowej matematyki. Innymi słowy, powinniśmy zastąpić fizyków w domenach, które opuścili w pogoni za sprawdzaniem teorii wszystkiego. Jeśli fizyków to nie interesuje, to powinni się tym zając chemicy - mamy do tego prawo i mamy możliwości. Być może jesteśmy w stanie dołożyć fundamentalną cegiełkę do budowli wiedzy o naszym świecie. Przewiduję, że tak się stanie...

Algorytm rysowania nanorurek o zadanej średnicy oraz długości (wrzesień 2016)

    Zainteresował mnie w pewnej chwili następujący problem. Jak narysować nanorurkę? W sieci znajduje się ogromna liczba wspaniałych wizualizacji nanorurek. Chciałem zrobić podobny obrazek, który byłby edytowalny za pomocą popularnych programów do grafiki molekularnej.

      Początkowo myślałem, że najłatwiej będzie stworzyć zbiór współrzędnych atomów węgla z wykorzystaniem macierzy Z, czyli zbioru współrzędnych wewnętrznych. Pierwsze próby pokazały, że nie jest to takie proste, jak mi się wydawało. Miałem nie tylko problem z ustaleniem kątów dwuściennych, które organizują skręcenie się płaszczyzny grafenu w rurkę. Nie umiałem zautomatyzować dobudowywania kolejnych elementów nanorurki. Następny pomysł był szczęśliwszy. Zastanawiając układami współrzędnych, wymyśliłem, że nanorurki ładnie można opisać za pomocą walcowego układu współrzędnych. Poszedłem w tym kierunku i po kilku godzinach miałem program, który liczył współrzędne atomów węgla nanorurki. Algorytm napisany w VBA ma postać:

Sub rurka()
  Pi = 3.14159265358979

  ro = 1.984638463 'dla dziesięciokąta  promień nanorurki
  'ro = 3.21414489359589 'dla szesnastokąta
  'ro = 4.538637648 'dla dwudziestokąta
  lat_w_warstwie = 10 'liczba atomów w warstwie
  krokfi = 2 * Pi / lat_w_warstwie 'krok zmiany kąta we współrzednych walcowych
  l_warstw = 20 'liczba warstw
  lat = lat_w_warstwie * l_warstw 'całkowita liczba atomów tworząctych nanorurkę
  h = 0.71 'różnica współrzędnej z w warstwie
  fi = 0 'początkowy kąt wsp. walcowych

  Cells(1, 1) = lat 'zapis liczby atomów w arkuszu
  przesuniecie = h + 1.42
  a = 0
  For J = 1 To l_warstw
  fi = a * krokfi
   z_warstwa = a * przesuniecie
   For i = 1 To lat_w_warstwie
    x = ro * Cos(fi)
    y = ro * Sin(fi)
    If Int(i / 2) <> i / 2 Then  'rysowanie "zygzaka" w warstwie
      Z = z_warstwa + h
    Else
      Z = z_warstwa
    End If
    Cells(i + a * lat_w_warstwie + 2, 1) = "C" 'zapis symboli w i współrzędnych do arkusza
    Cells(i + a * lat_w_warstwie + 2, 2) = x
    Cells(i + a * lat_w_warstwie + 2, 3) = y
    Cells(i + a * lat_w_warstwie + 2, 4) = Z
    fi = fi + krokfi
   Next i
   a = a + 1
  Next J
End Sub

W arkuszu pojawiają się się wyniki zapisane we współrzędnych xyz. Wystarczy je skopiować do pliku tekstowego i zapisać na dysku. Plik można otworzyć w programie do grafiki molekularnej, który obsługuje format xyz. Ustawienia programu dają współrzędne dla rurki, która na obwodzie ma 10 atomów węgla.

Obraz wygenerowany za pomocą programu Jmol

Poniżej przedstawiam jeszcze rurkę z dwudziestoma atomami węgla na obwodzie:

Obraz wygenerowany za pomocą programu Gabedit

Mechanika kwantowa - pytania z głowy (kwiecień 2012)

   Fascynacja tą dziedziną fizyki trwa u mnie od szkoły średniej, kiedy to sobie zadałem pytanie: co oznacza, że hamiltonian działa na funkcję falową. Później, dokształcając się, znalazłem odpowiedź na to młodzieńcze pytanie. Jako chemik stosuję metody mechaniki kwantowej do rozwiązywania pewnych problemów chemicznych, a współczesna grafika molekularna pozwala mi zobaczyć abstrakcyjny świat atomów i drobin chemicznych na ekranie monitora komputerowego. Z drugiej strony, w wolnych chwilach, czytuję literaturę popularnonaukową (czyli napisaną przystępnie - jak to gdzieś ostatnio przeczytałem) poświęconą chemii i fizyce. Tej ostatniej jest znacznie więcej. Fizyka jest wdzięcznym tematem dla popularyzatorów nauki. Chemia jakoś mniej. Czytając przetłumaczone na język polski dziełka fizyków, takich jak: Bohr, Heisenberg, Feynman, Bohm, Einstein, Weinberg i inni (polscy i zagraniczni popularyzatorzy fizyki), tworzył się w moim umyśle obraz tej nauki, myślę że taki, jaki chcieli go przekazać ci wielcy. Największe znaczenie w pierwszych latach zafascynowania mechaniką kwantową miała dla mnie książka W. Heisenberga pt: Część i całość: Rozmowy o fizyce atomu (Der Teil und das Ganze: Gespräche im Umkreis der Atomphysik). Do tej książki zwłaszcza (i do niektórych innych) powracałem wielokrotnie, próbując lepiej zrozumieć intencje autorów. Trafiłem również na uliczkę fizyki klasycznej, która była budowana przez polskiego fizyka Michała Gryzińskiego. Uliczka ta okazała się jednak ślepa. No cóż, bywa. Dodam, że tę popularnonaukową wiedzę uzupełniałem widzą całkiem ścisłą, potrzebną chemikowi do lepszego zrozumienia fizycznych aspektów chemii.

    Co mi zostało po latach przypatrywania się fizyce kwantowej z punku widzenia chemika i fascynata. Pozostał mi obraz dość rozmyty, ograniczony zasadą nieoznaczoności, z wyskakującymi czasem do nieskończoności strzałami zrozumienia, na podobieństwo delty Diraca. Jednak te erupcje trwały niemal nieskończenie krótko i gasły nie przynosząc ulgi. Pozostało wrażenie posiadania potężnych narzędzi obliczeniowych, których istota działania na poziomie podstawowym pozostaje poza zdrowym rozsądkiem. Nieodmiennie dochodziłem do nieodkrywczego niestety wniosku, że Feynman miał rację twierdząc, że mechanika kwantowa jest absurdalna. Za wysokie progi, jak na moje nogi - myślałem z rezygnacją.

    Nauka nie jest jednak zbiorem dogmatów (nie ma charakteru skończonego, w stylu ortodoksji kopenhaskiej), tylko podlegającą sprawdzeniu, czyli weryfikacji, konstrukcją praktyczną i teoretyczną. Moim obowiązkiem, jako człowieka parającego się nauką, jest wyrażenie wątpliwości, co do podstaw mechaniki kwantowej, nawet jeśliby były to tylko wątpliwości natury ogólnej. W tym właśnie tkwi piękno nauki, że jeśli się ją obedrze z ludzkiej pychy, pozostaje delikatna tkanka pytań, hipotez i ich weryfikacji Tkanka delikatna, bo podatna na przyjmowanie nowych pytań i wniosków, co ją modyfikuje, ale jednocześnie mocna bo schemat postępowania pozostaje niezmienny. Gdyby do tej tkanki włączyć wspomnianą pychę, to nie miałbym nic do powiedzenia.

    Korzystam więc z naukowej wolności zadawania pytań i wyrażania własnych wątpliwości.
    Pierwsza z tych wątpliwości ma korzenie w metodologii wywodzącej się z chemii fizycznej. Konkretnie chodzi o badanie kinetyki reakcji chemicznych. W celu określenia szybkości reakcji chemicznej, dokonuje się pomiarów stężenia reagentów w funkcji czasu. Na podstawie uzyskanych zależności określa się szybkość reakcji chemicznej i próbuje się wnioskować o mechanizmie tej reakcji. Z punktu widzenia chemii fizycznej istotne jest określenie szybkości reakcji, a z perspektywy chemii organicznej również istotny jest mechanizm. Krzywa kinetyczna jest zbiorem wartości doświadczalnych stężenia w funkcji czasu. Na jej podstawie dopasowuje się model kinetyczny reakcji przez znalezienie jak najprostszej funkcji odtwarzającej tę krzywą. Istotna jest tu prostota. Owszem, można rozbudować (uelastycznić) tę funkcję o nowe człony i uzyskać idealną zgodność z doświadczeniem, ale taka złożona, idealnie zgodna z doświadczeniem, funkcja nie będzie nic mówiła o mechanizmie reakcji. Tego typu postępowanie, polegające na komplikowaniu funkcji dopasowującej model do danych doświadczalnych, jest krytykowane przez chemików badających kinetyczny przebieg reakcji. Mam nadzieję, że jest jasne do czego zmierzam. Otóż, w mechanice kwantowej buduje się coraz bardziej elastyczne (czyli rozbudowane) próbne funkcje falowe, po to aby jak najlepiej dopasować model matematyczny do danych doświadczalnych. Zbudowanie takiej funkcji określa się tu mianem sukcesu (zobacz osiągnięcia Kołosa i Wolniewicza w określaniu energii stanów kwantowych cząsteczki wodoru). W chemii fizycznej już nie. Wprawdzie w obu wypadkach otrzymujemy znakomitą zgodność modelu z danymi doświadczalnymi, ale też w obu wypadkach nie rozumiemy mechanizmu zjawiska. Czy jest to sytuacja intelektualnie komfortowa?

    Druga wątpliwość ma tę samą naturę, ale odnosi się do obliczania orbit planet układu słonecznego z wykorzystaniem skomplikowanej metodologii dopracowanej przez Klaudiusza Ptolemeusza. Idąc śladem metodologii budowy coraz bardziej skomplikowanych funkcji falowych, używanej w ramach mechaniki kwantowej, można skomplikować (i tak już niełatwy) opis orbit planetarnych w ramach systemu geocentrycznego tak mocno, aby swoją dokładnością dorównały wynikom osiągniętym przez Keplera. Nie wiem, czy ktoś tego próbował, ale metodologia mechaniki kwantowej jest tu poważną wskazówką, że to powinno się dać urzeczywistnić. Czy uzyskanie idealnej zgodności teorii geocentrycznej z doświadczeniem (oczywiście z pominięciem efektów ogólnej teorii względności) oznaczałoby zrozumienie mechanizmu ruchu planet?. Śmiem wątpić.

    W takim miejscu widzę mechanikę kwantową. Jest to skuteczna, ale gorzko skomplikowana metodologia odtwarzania doświadczalnie obserwowanych właściwości mikroświata. Jestem po stronie Einsteina i uważam, że jest to teoria niepełna lub raczej rozwiązująca problemy za pomocą skomplikowanej metodologii z podejrzanego punktu widzenia. Dopisek styczeń 2020. Teraz widzę to nieco inaczej. Uważam, że konieczność opisu atomów za pomocą funkcji, które nikną dopiero w nieskończoności jest swego rodzaju przedefiniowaniem, nadmiarem, albo idąc za Saganem, ogromnym marnotrawstwem przestrzeni. 

    Czy jest jakaś nadzieja na zmianę podobną do rewolucji kopernikańskiej? Chciałbym wierzyć, że tak, ale do zainicjowania podobnej zmiany (być może należałoby taką zmianę również nazwać rewolucją) potrzeba nowych, piekielnie inteligentnych ludzi i nowej matematyki. Być może wspomnę o tym zagadnieniu w jednym z następnych wpisów.

Przyglądanie się hybrydyzacji

Cząsteczka BeH₂ z orbitalem atomowym mającym kształt hybrydy sp (wiązania pominięto)

    Obserwuję rozmaite dyskusje na temat roli hybrydyzacji w nauczaniu chemii na poziomie szkoły średniej. W sieci jest sporo filmików instruktażowych, o tym jak rozumieć hybrydyzację. Wszystko to zachęciło mnie do zadania sobie pytania, do czego mi jest potrzebna hybrydyzacja na poziomie dydaktyki chemii szkoły wyższej. Po przemyśleniu sprawy, okazało się, że używam pojęcia hybrydyzacji jako skrótu myślowego. Gdy powiem: „Atom węgla opisany za pomocą hybrydyzacji sp³”, mam wtedy na myśli sytuację geometryczną podstawników powiązanych z atomem węgla. Oznacza to w uproszczeniu, że atom węgla znajduje się w geometrycznym środku tetraedru a podstawniki leżą w jego wierzchołkach. To samo z innymi hybrydyzacjami. Gdy natomiast pytam, jak wyjaśnić za pomocą mechaniki kwantowej dlaczego tam waśnie leżą, nie stosuję hybrydyzacji. Stosuję co innego - w najprostszym wypadku stosuję kombinację liniową orbitali atomowych wszystkich atomów, które tworzą cząsteczkę.

    Należy podziwiać geniusz Linusa Paulinga, który wprowadził to określenie niemal 70 lat temu do arsenału teoretycznych pojęć chemii. Później dorobiono ideologię. Dydaktycy na poziomie średnim i wyższym uparcie stosują hybrydyzację i dorobioną ideologię do wyjaśniania geometrii wybranych cząsteczek dając uczniom wrażenie, że oto zagląda się w niesamowity świat mechaniki kwantowej. Pół biedy, gdy idzie o matematykę! Gorsza jest ideologia, która nadaje hybrydyzacji duchową poświatę zjawiska fizycznego!

    Mnie uczono mniej więcej w taki sposób, ale to było dość dawno. Tym niemniej od czasów Paulinga dokonał się jakiś postęp (tak przynajmniej sądzę). Chemicy, który stosują mechanikę kwantową do przewidywania właściwości cząsteczek, mechanizmów reakcji oraz właściwości materiałów, zapewne rzadko korzystają z hybrydyzacji. Może dlatego, że orbitale atomowe aproksymuje się zbiorem funkcji Gaussa? A może dlatego, że częściej do obliczeń używa się funkcji gęstości elektronowych niż „gołych” funkcji falowych (tak jest w teorii funkcjonałów gęstości - DFT). A może dlatego, że wystarczy po prostu liniowa kombinacja orbitali atomowych, ale nie izolowanego atomu, ale wszystkich atomów biorących udział w tworzeniu cząsteczki?

    Powód może być jeszcze bardziej fundamentalny ale i subtelniejszy. Nie używa się hybrydyzacji bo to metoda, która każe wnioskować o kształcie budowli z kształtu cegieł. Owszem można, dlaczego nie, ale czujemy przecież, że nas to zbyt ogranicza we wnioskowaniu.

Zabawa z grafiką molekularną (2012)

Czasem ubocznym produktem zajęć dydaktycznych jest twór, który przypomina chemię :)))

Od tamtego czasu zrobiłem takich grafik ogromną liczbę.

Kilka uwag o podręczniku do chemii (październik 2010)

    Wyczuwamy na czym ma polegać nowoczesność treści programowych w nauczaniu chemii. Jednak rozumienie treści pojęcia nowoczesność odnosi się do sytuacji, w której adept pewnej wiedzy już posiada pewną historyczną perspektywę. Na bazie tej perspektywy może ocenić, co jest nowoczesne, a co stare i oklepane, może dokonać porównania. Uczeń nie posiada takiej perspektywy, stąd propozycje nauczania historycznego chemii, które mają za zadanie jednoczesną budowę w umysłach uczniów perspektywy historycznej i ścisłej wiedzy chemicznej. Jest to zadanie bardzo trudne, gdyż historycznie najciekawsze osiągnięcia chemiczne zdarzyły się w przedfizycznym okresie rozwoju chemii. Działo się to w czasach, kiedy nie tylko metoda naukowa ale i podstawy filozoficzne tej nauki zdawały się być rozdzielne w stosunku do fizyki. Powstały wtedy tzw. prawa chemiczne: stałości składu, stosunków stałych, wielokrotnych i inne. Odnosi się wrażenie, że autorzy podręczników próbują przenieść do współczesności zachwyt ówczesnych chemików nad tak prostymi, użytecznymi i kompletnie niezrozumiałymi dla nich zależnościami. Prawa te są oczywiście słuszne, ale nie nowoczesne! Wynikają w trywialny sposób z atomowej natury materii, co przecież przedstawił w sposób dobitny Dalton. Należy uniknąć umieszczania treści tych praw w nowoczesnym podręczniku chemii. Współczesna młodzież przyjmuje fakt atomowości materii za coś oczywistego. Zatem ogólne właściwości atomów są dobrym punktem wyjścia do dalszego nauczania teorii chemii.

     Drugi aspekt jest natury czysto chemicznej. Znamy wszyscy naturalnie brzmiące stwierdzenie, które mówi, że kwas silniejszy wypiera kwas słabszy z jego soli. Sformułowanie to jest tak mocno utrwalone w umysłach studentów, że pytanie o wyjaśnienie takiego zachowania się omawianego układu pozostaje najczęściej długo bez odpowiedzi, albo wywołuje mało humorystyczną ripostę, że mocny zawsze wypiera słabszy... Rzadko daje się usłyszeć odpowiedź, że przyczyną reakcji jest powinowactwo silnej zasady sprzężonej słabego kwasu do protonu. W tym problemie kryją się poważne kwestie traktowania reakcji chemicznych jako procesów użytecznych człowiekowi, albo jako procesów dających się logicznie wyjaśnić za pomocą właściwości reagentów. Najdobitniej wyraża się to w traktowaniu reakcji zobojętniania. Studenci często wynoszą ze szkoły średniej przekonanie, że motorem napędowym tych reakcji jest powstawanie soli, a powstająca woda jest produktem ubocznym. Trudno o lepszy przykład przesadnej praktyczności w nauczaniu chemii. Powyższe dwa przykłady świadczą o zaszłościach w pojmowaniu reakcji chemicznych jako pewnego logicznego następstwa przyczyn i skutków. Granice absurdu osiąga się w rozszerzeniu ortodoksyjnych zasad stechiometrii na reakcje typu redoks. Przyjmuje się, że ważniejsza od rozumienia sposobu przebiegu reakcji redoks jest umiejętność zbilansowania elektronowego (a co za tym idzie - masowego) tych reakcji. Uzyskiwane współczynniki stechiometryczne przy substratach często gwałcą elementarne zasady kinetyki chemicznej, każąc dopatrywać się w równaniach reakcji równoczesnych zderzeń np. dziesięciocząsteczkowych. Bilansowe traktowanie reakcji chemicznych wywołuje nieporozumienia na styku chemii nieorganicznej i organicznej. W chemii organicznej bilans masowy reakcji jest logicznym następstwem jej mechanizmu i absurdy podobne do opisanego powyżej zdają się nie mieć miejsca. Możemy postawić pytanie, czy wcześniej uczyć bilansowania, czy też reakcji elementarnych.

Nowa struktura typu kaliksarenu - gliwen

Stworzyłem najpierw w wyobraźni a potem w programie komputerowym nową cząsteczkę. Nową, to znaczy taką, której nie „widzi” baza Chemical Abstracts. Wedle programu Marvin Sketh, nazwa tego związku, to: heptacyclo[9.6.1.03,16.05,15.07,14.09,13.012,17]octadeca-1(17),3(16),5(15), 7(14),9(13),11-hexaene i jest strasznie skomplikowana. Sama struktura nie jest już tak straszna i ma cechy symetrii:

Przedstawiony powyżej sposób zapisu nie odzwierciadla jednak rzeczywistej geometrii tego układu. Obecność pierścieni pięcioczłonowych i optymalizacja geometrii wymusza zgięcie całości. Powstaje coś w rodzaju molekularnego kosza (obraz z programu Chem3D Ultra):

Geometria ta przypomina kaliksareny. Wydaje się, że centralny pierścień sześcioczłonowy posiada cechy benzenu. Ten pierścień jest płaski, ma sekstet elektronowy, który powinien być sprzężony. Długość wiązania C-C wynosi 1.461 Å (obliczone za pomocą metody PM6) i jest większa niż w benzenie (1.39 Å). Orbital molekularny o najniższej energii ma bardzo symetryczny wygląd:

Orbital HOMO i LUMO mają oczywiście bardziej skomplikowaną strukturę, ale piękno symetrii zostaje zachowane. Co ciekawsze, LUMO ma ujemną energię, co może świadczyć o podatności cząsteczki na atak nukleofilowy.

  

Nie jestem całkowicie pewny, czy taki związek nie został już otrzymany. Gdyby się okazało, że jestem pierwszy, to nazywam go Gliwenem, od miasta, gdzie jest moja uczelnia.

Równanie Schrödingera dla orbitalu 2s atomu wodoru w jednostkach atomowych (rok 2015)

Zrobiłem wtedy wprawkę z obliczania postaci tego równania:

    Dodatek 25.08.2020. Ostatnie równianie można wykorzystać do obliczenia energii stanu 2s z wykorzystaniem metody Monte Carlo i algorytmu Metropolisa.  Należy zwrócić uwagę, że energia lokalna nie zależy od wartości e^-cr.

Kilka opisów kota Schrödingera (2011)

1. R. P. Brennan, Na ramionach olbrzymów. Życie i dzieło twórców współczesnej fizyki WNT, Warszawa 1999, s. 220-221.

„Schödinger proponuje zamknąć kota wraz ze słabym źródłem promieniowania oraz detektorem cząstek promieniotwórczych w szczelnym, stalowym pudle. Znajduje się w nim także mała fiolka trującego gazu oraz młoteczek, przymocowany do mechanizmu wyzwalającego. Jeśli młotek zostanie zwolniony, rozbije fiolkę i wydobędzie się z niej gaz. Detektor w pudle będzie włączony tylko raz i tylko na jedną minutę. Promieniotwórczy materiał ma 50-procentową szansę wyemitowania cząstki w czasie tej minuty. Jeśli detektor wykryje cząstkę, to śmiercionośne urządzenie zostanie uruchomione, zabijając kota. Zwróćmy uwagę, że nikt nie może zajrzeć do pudła.”

2. R. Penrose, Cienie umysłu Zysk i S-ka Wydawnictwo, Poznań 2000.

Str. 296. „Najbardziej znaną X-tajemnicą jest paradoks k o t a S c h ö d i n g e r a; to doświadczenie myślowe, zgodnie z formalizmem teorii kwantów makroskopowe obiekty, takie jak kot, które mogą istnieć równocześnie w dwóch zupełnie odmiennych stanach – takich jak kombinacja stanów <<kot martwy>> i <<kot żywy>>.”

Str. 402. „Fizyczną absurdalność stanów |Ψ_P> i |Ψ_Q> makroskopowego detektora można przedstawić szczególnie dobitnie, przyjmując, że „aparat pomiarowy” ma postać pudła, w którym znajduje się kot. Jeżeli detektor zarejestruje foton (w stanie |alfa>), to jakieś urządzenie zabije kota; jeżeli detektor nie zarejestruje fotonu (w stanie |beta>), to kot przeżyje. Jest to znany problem k o t a S c h ö d i n g e r a.”

Str. 411. „Na przykład możemy skorzystać, że źródła emitującego pojedynczy foton, który następnie pada na półprzepuszczalne zwierciadło [...]. Przyjmijmy, że przepuszczona część funkcji falowej inicjuje działanie detektora, który uruchamia odpowiednie urządzenie zabijające kota, natomiast część odbita nie jest rejestrowana, dzięki czemu kot może ująć z życiem [...]"

3. R. Penrose, Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki wyd. 3., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000.

Str. 325. „Proszę wyobrazić sobie zamknięte pudło, którego ściany są tak szczelne, że żadne fizyczne oddziaływania nie mogą ich przeniknąć. Wyobraźmy sobie dalej, że w pudle znajduje się kot oraz urządzenie pobudzane do działania przez pewne wydarzenie kwantowe. Gdy zajdzie to wydarzenie, odpowiedni mechanizm rozbija fiolkę z cyjankiem potasu i kot ginie. Jeśli oczekiwane wydarzenie nie nastąpi, kot żyje dalej.”

27. Anegdota o kołosówce (kwiecień 2011)

    W ramach doświadczeń z chemii kwantowej zrobiłem nalewkę z pomarańczy... Nie, to nie żart. Opis przygotowania nalewki znalazłem w książce L. Pieli "Idee chemii kwantowej", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.

Oto zdjęcie eksperymentu:

    Dopisek 18.07.2013. Historia tej nalewki ma dalszy ciąg. W któreś tam wakacje, postanowiłem napisać do prof. Pieli list. Przedstawiłem tam, w żartobliwym tonie, historię zrobienia nalewki. Reakcja profesora Pieli była niezwykle interesująca. Odpisał słowami, które mogły zawierać wiadomość, że bardzo się cieszy z udanego eksperymentu i zapytał, czy może wykorzystać tę historyjkę w nowym wydaniu "Idei chemii kwantowej", gdyż jest to swoiste sprawdzenie doświadczalne zawartości książki. 

    Ucieszyłem się ogromnie z tej odpowiedzi i oczywiście wyraziłem zgodę. Problem jest taki, że nie sprawdziłem, czy w nowym wydaniu książki rzeczywiście znalazła się owa historyjka. Tym niemniej, ogromnie cieszy, gdy poważny naukowiec ma taki sympatyczny dystans do tej, piekielnie trudnej, dziedziny chemii, jaką jest chemia kwantowa.

To już trzy lata (2016)

Już trzy lata mijają od odejścia prof. prof. Jerzego Suwińskiego i Wojciecha Zielińskiego na emeryturę.  Jakoś pusto zrobiło się bez Panów Profesorów. Pocieszam się tym, że znalazłem stronę zawierającą zdjęcia z pożegnania, które odbyło się w 2013 roku. Kronika z laudacji. 

Dziś w drugim dniu roku 2020 mogę powiedzieć, że wraz z ówczesnym odejściem Profesów na emeryturę skończyła się pewna epoka na Wydziale. Ze zdumieniem stwierdzam, że chyba byłem częścią tamtej epoki, bo ta nowa jest inna.Nie czuję się z nią kompatybilny.

Cząstki i przeszkoda (2013)

   Ogromne problemy stwarza korpuskularny opis doświadczenia Younga z dwiema szczelinami. Dopiero opis falowy potrafi coś wyjaśnić. Ale czy na pewno. Czy branie pod uwagę jedynie geometrycznych właściwości przeszkody (dwóch szczelin) jest intelektualnie zadowalające. Nie jest bo nie bierze się tu pod uwagę oddziaływania fotonów (elektronów, protonów, neutronów, atomów, a nawet fullerenów) z powłokami elektronowymi przeszkody. Dziwna to zaiste sytuacja, gdy fizyczna przeszkoda jest tylko formą geometryczną bez właściwości fizycznych. Jeszcze dziwniejsze jest to, że wystarczy matematyka aby opisać interferencję. Jeśli tak, to można postawić znacznie bardziej drastyczne pytanie, czy można znaleźć procedurę matematyczną odtwarzającą dyskretne zdarzenia na ekranie za przeszkodą Younga (jakoś tak mi się nazwało przegrodę z dwiema szczelinami) bez uwzględnienia tej przeszkody? Innymi słowy, czy można pozbyć się źródła promieniowania, przeszkody i samego promieniowania, pozostawić tylko ekran z jego punktową detekcją pewnych matematycznych wyników? Tymczasem odpowiadam, że wydaje się to możliwe.