Ku chemii post-kwantowej. Baza wiedzy. Książki 2

 Ogromna liczba książek i publikacji naukowych wpłynęła na moje postrzeganie nauki. Tutaj przedstawię kolejne prace, które mocno na mnie wpłynęły, na mój obraz fizyki, chemii i nauki w ogóle.

 Autorem pierwszej jest Erwin Schrödinger tytuł, “Czym jest życie? Fizyczne aspekty żywej komórki” [1]. Przytoczę cytat, który mocno wpłynął na moje postrzeganie teorii falowej: Jesteśmy tak przyzwyczajeni do proporcjonalności, że łatwo możemy nie docenić dalekosiężnych konsekwencji tej prostej zależności. Należy powiedzieć szczerze, że Autor miał tu na myśli zależność liczby mutacji od dawki promieniowania, ale dla mnie to było odkrycie z zupełnie innej dziedziny. To zdanie wpłynęło w sposób fundamentalny na moje postrzeganie niezależnego od czasu równania Schroedingera. To równanie stało się dla mnie łatwiejsze do ogarnięcia, gdy dołączyłem do niego geometrię. Stało się dla mnie jasne, że dla funkcji własnych hamiltonianu jest to równanie linii prostej o współczynniku kierunkowym będącym energią stanu stacjonarnego (niezależnego od czasu). To jest oczywiste, ale tylko wtedy, gdy nie patrzy się na chemię kwantową w sposób zbyt szablonowy.

Książka, która dała mi narzędzia do obliczeń w dziedzinie równania Schroedingera to "Coulsona wiązanie chemiczne" [2]. Autor Roy McWeeny pokazał jak się stosuje metodę wariacyjną dla energii stanu podstawowego atomu wodoru. To tu nauczyłem się wykonywać działanie hamiltonianu na funkcję falową, a co za tym obliczać wartości energii stanów stacjonarnych atomu wodoru z równania Schrödingera. Nauczyłem się obliczać tę energię zarówno dokładnie jak i metodami przybliżonymi. Ciekawe było zastosowanie kombinacji liniowej funkcji gaussowskich do polepszania jakości tych obliczeń. Mocna rzecz.

Ale jest jeszcze mocniejsza. Chodzi o książkę, która jest podręcznikiem użytkownika programu Derive. Właściwie to nie tyle podręcznik co sam program. Nabyłem jego prywatną kopię i po uruchomieniu otworzył się przede mną wielki świat obliczeń symbolicznych. Chyba największym dla mnie zaskoczeniem było to, że do obliczeń energii z równania Schroedingera używa się całek potrójnych. Zasadniczo nie o same całki potrójne chodzi ale o ich nazwę. W programie "Derive" te całki miały nazwę "Spherical Volume" - objętość sferyczna. Ich nazwa uświadomiła mi, że w obliczeniach kwantowych objętość nieskończonej przestrzeni trójwymiarowej jest... skończona. Łatwiej było mi przyjąć, że całka oznaczona z funkcji exp(-x) dla x od zera do nieskończoności ma skończoną wartość (swoją drogą równą jeden). Nawet łatwiej jest mi przyjąć, że całka oznaczona z "namiotu" z tej funkcji uzupełnionej o zmienną y, że ta objętość jest skończona mimo całkowania po x i y od zera do nieskończoności. Ale że cała przestrzeń ma objętość skończoną... to jest trudne do wyobrażenia. Raczej niemożliwe do wyobrażenia. Ale tak jest. Dzięki temu całkowania po całej przestrzeni trójwymiarowej nie dają nieskończoności ale konkretne liczby. Tak działa fizyka kwantowa, a co za tym idzie - chemia kwantowa.

1. Erwin Schrödinger, “Czym jest życie? Fizyczne aspekty żywej komórki. Umysł i materia. Szkice autobiograficzne”, Prószyński i S-ka, Warszawa 1998.

2. Roy MCWeeny, "Coulsona wiązanie chemiczne", Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1987.

3. Bernhard Kutzler, Vlasta Kokol-Voljc, "Wprowadzenie do programu Derive^TM, Matematyczny asystent na Twoim komputerze", wydanie polskie Gambit COiS Sp. z o.o., Kraków 2005.

Ku chemii post-kwantowej. Baza wiedzy. Książki 1

     Zakończyłem publikować na YT obserwacje związane z dążeniem do opracowania teorii post-kwantowej w dziedzinie chemii. Brzmi to bardzo poważnie - opracowanie teorii. Nie sądzę, żeby mi się udało stworzyć teorię, ale jakieś przyczynki owszem. Teraz zaczynam opowieść o książkach, które się stały podstawą mojego patrzenia na kwanty. Jest to baza wiedzy, która była i jest moją podstawą do dalszych rozważań, czyli do postawienia w przyszłości hipotezy na temat chemii post-kwantowej.

Pierwszą książką, którą przytaczam jako bezpośredni początek mojego zainteresowania kwantami jest dawny podręcznik [1]. Jeszcze w technikum nabyłem go za wyżebrane u rodziców pieniądze. Oryginał gdzieś zgubiłem. Niedawno jednak kupiłem w antykwariacie egzemplarz tego podręcznika. Zajrzałem po niemal półwieku przerwy do środka i znalazłem zdanie, które kiedyś tak mnie zastanowiło. Na stronie 31. jest podany wzór na niezależne od czasu równanie Schroedingera:

 Pod nim znajduje się owo fascynujące zdanie: czyta się hamiltonian Ĥ działając na funkcję psi daje w wyniku energię pomnożoną przez funkcję psi. Sporo czasu mi zajęło zrozumienie tego, jak działa hamiltonian na funkcję psi. Dopiero na 30. urodziny byłem w stanie samodzielnie i na piechotę rozwiązać to równanie dla atomu wodoru. Na studiach chemicznych się tego nie nauczyłem. Dopiero jako młody naukowiec dałem radę.

Druga książka autorstwa Wernera Heisenberga [2] towarzyszyła mi na początku pracy naukowej. Czytałem ją z pasją. Przyswajałem sobie pewien sposób myślenia o fizyce kwantowej. Patrzyłem oczami Heisenberga na fizykę. Przytoczę kilka cytatów, które muszę wyrwać z kontekstu, ale nic na to nie poradzę. Pierwszy ze strony 103 polskiego wydania: Jeśli w atomie są elektrony, które według naszych dotychczasowych wyobrażeń są cząstkami, to muszą się one jakoś poruszać. I dalej: Z formalizmu matematycznego mechaniki falowej lub kwantowej widać, że na te pytania nie ma żadnej rozsądnej odpowiedzi. Gnębiło mnie to, że mechanika kwantowa nie jest w stanie niczego powiedzieć o ruchu elektronów, a ruch zastępuje prawdopodobieństwem znalezienia elektronu w wybranym obszarze. Dziś wiem, że MK nie może powiedzieć nic o ruchu, ale świetnie rozwiązuje problemy zachowania się elektronów bez ruchu w sensie przemieszczania się punktowej cząstki w czasie. Drugie zdanie (str. 131-2) odnosi się do ciekawego aspektu fizyki. Aspekt ten jest obecnie bardzo widoczny. Zdanie to brzmi: Gdyby ktoś chciał uprawiać fizykę w taki czysto pragmatyczny sposób, to wybierałby zawsze jakiekolwiek cząstkowe dziedziny akurat łatwo dostępne dla doświadczenia i próbowałby przedstawić zachodzące tam zjawiska za pomocą przybliżonych wzorów. Gdy opis jest za mało dokładny, to można przecież dodać poprawki i w ten sposób uczynić go dokładniejszym. Pomyśleć, że cała elektrodynamika kwantowa jest zbiorem takich poprawek do równania Schroedingera. Kolejne zdanie (str. 149) bardzo mocno wpłynęło na moje rozumienie nauki. Wypowiedział je Niels Bohr: W naukach przyrodniczych zawsze dobrą polityką jest pozostawanie na tyle konserwatywnym, na ile to tylko możliwe, i tworzenie rozszerzeń dopiero pod naciskiem obserwacji nie dających się wyjaśnić w inny sposób. Interpretacja tej opinii zawsze sprawiała mi kłopoty i chyba tak jest do dzisiaj. I jeszcze jedno zdanie (str. 270), które odnosi się do... chaosu. Autor nie miał na myśli chaosu deterministycznego. Raczej chodzi o chaos religijny: Działanie Jednego ukazuje się już w tym, że to, co uporządkowane, odczuwamy jako dobre, a zagmatwane i chaotyczne jako złe. Zdanie to pokazuje, że autorzy mechaniki kwantowej nie znali chaosu jako dziedziny nauki. Nie mogli znać mimo, że w tamtych czasach były już pierwociny w postaci wyników badań Poincarego. Tak więc MK nie zawiera elementów teorii chaosu. Dziś jest nieco inaczej, ale ta obecność jest słabo wyczuwalna i zasadniczo niewiele zmienia.

Trzecia książka to encyklopedia Johna Gribbina [3]. Studiując hasła encyklopedii natknąłem się na intrygujący wpis. Wpis ten pod hasłem "LAGRANGIAN".  (str.167-8) brzmi następująco: Pod względem matematycznym znacznie łatwiej operować lagrangianem niż hamiltonianem (wskutek historycznego przypadku większość ludzi zapoznaje się z mechaniką właśnie w tym drugim ujęciu). [...] Gdyby tylko szkolni nauczyciele fizyki mieli na tyle rozsądku, by od początku uczyć mechaniki przy użyciu formalizmu Lagrange'a, uczniowie mogliby się nauczyć od razu i mechaniki klasycznej, i kwantowej, stosując równania, którymi łatwiej operować. Jednym z głównych powodów, dla których mechanika kwantowa wydaje się trudna studentom, kiedy się z nią stykają, jest to, że muszą się najpierw oduczyć tego, czego się wcześniej nauczyli. Dla mnie to było odkrycie - a więc możliwe są inne formalizmy mechaniki kwantowej niż ten klepany w podręcznikach. Niekoniecznie należy tylko liczyć, liczyć i liczyć...

Literatura:

1. Maria Kłyś-Łodzińska, " Budowa materii w świetle mechaniki kwantowej", Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1978.

2. Werner Heisenberg, "część i całość. rozmowy o fizyce atomu", Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1987.

3. John Gribbin, "Encyklopedia Fizyki Kwantowej", Wydawnictwo Amber Sp. z o.o., Warszawa 1999.